Envolvo em mais um projeto de um inversor de frequência para motores trifásicos onde sou responsável por tudo novamente: projeto, roteamento e programação. Quando chegou a hora de rotear a placa era necessário usar uma fonte chaveada de confiança do cliente ( que posteriormente deu problemas ). Havia no circuito um capacitor de filtro 22uF - 400V responsável pelo AC-DC. O local onde este capacitor iria ficar era apertado e não era um dos que eu estava acostumado. Em geral nesses projetos ou estava roteando capacitores de até 36V ou os já conhecidos capacitores de 1000uF - 250V, que sempre coloquei 35mm de diâmetro e as vezes sobrava.
Então qual era o diâmetro desse desconhecido 22uF - 400V?
Quando estamos diante de um parametro numérico desconhecido de algo que tem variação desse parametro e precisamos saber algo sobre esse valor estamos diante de uma inferência estatistica. De fato isso ocorre na vida a todo momento porém sabemos que não há especialistas em estatisticas por ai, não podemos nem admitir que haja pessoas que conheçam matemática, entretanto as pessoas tem alguma forma de saber esse valor desconhecido seja por uma intuição, uma experiência ou um chute mesmo.
No meu caso eu entrei no site da Mouser e utilizando os filtros Capacitores eletroliticos, 400V e 22uF cheguei aos seguintes valores:
Resultado da pesquisa de Capacitor Eletrolitico 22uF 400V na Mouser
Veja só … de 8mm a 18mm de diâmetro, só pode ser brincadeira?!
Clicando em cada opção no listbox do site aparece em cima a quantidade de ofertas, o que ajudou a montar uma tabela de frequência que segue abaixo:
| Tamanho | fi (Ofertas) | fr |
|---|---|---|
| 8 mm | 4 | 0.044 |
| 10 mm | 11 | 0.122 |
| 12 mm | 1 | 0.0111 |
| 12.5 mm | 42 | 0.466 |
| 12.95 mm | 1 | 0.011 |
| 13 mm | 7 | 0.077 |
| 16 mm | 19 | 0.211 |
| 18 mm | 5 | 0.055 |
| 90 | 1.0 |
A distribuição das ofertas indicava que o diâmetro mais frequente era 12.5mm, correspondendo a 46.6% das opções disponíveis. Fazendo uma escolha baseada nesse dado, defini esse valor para o layout da minha placa.
Mas para minha surpresa o montador responsável pelas placas do cliente tinha capacitor bem maior o que fez o capacitor ter que ficar aéreo praticamente inviabilizando a placa.
O problema estava na métrica usada para a inferência. A moda é um bom estimador em muitas situações, mas, nesse caso, não levou em conta que a distribuição dos valores era assimétrica e que fabricantes podem priorizar determinados tamanhos com base em fatores não refletidos apenas na frequência das ofertas.
Talvez, uma abordagem ainda mais conservadora teria sido considerar o percentil superior ou mesmo um espaço de segurança com base na variabilidade dos dados.
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